А)Решите уравнение cos2x-cosx=0 Б) - Вопрос по математике

Вопрос по математике:
А)Решите уравнение cos2x-cosx=0
Б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5П/2]
- Автор:
  malachi
Ответ:
$cos2x-cosx=0$ , $[0; \frac{5 \pi }{2} ]$ $cos2x-cosx=0$ $2cos^2x-1-cosx=0$ $2cos^2x-cosx-1=0$ Замена: $cosx=t,$ $| t| \leq 1$ $2t^2-t-1=0$ $D=(-1)^2-4*2*(-1)=9$ $t_1= \frac{1+3}{4} =1$ $t_2= \frac{1-3}{4} =- \frac{1}{2}$ $cosx=1$ или $cosx=- \frac{1}{2}$ $x=2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x=бarccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ $x=б( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ $x=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ $1)$ $x=2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ $n=0,$ $x=0$ $n=1,$ $x=2 \pi$ $n=2,$ $x=4 \pi$ ∉ $[0; \frac{5 \pi }{2} ]$ $2)$ $x=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k,$ $k$ ∈ $Z$ а) $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ $k=0,$ $x= \frac{2 \pi }{3}$ $k=1,$ $x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi = \frac{8 \pi }{3}$ ∉ $[0; \frac{5 \pi }{2} ]$ б) $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k$ $k=0,$ $x=- \frac{2 \pi }{3}$ ∉ $[0; \frac{5 \pi }{2} ]$ $k=1,$ $x=- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi = \frac{4 \pi }{3}$ $k=2,$ $x=- \frac{2 \pi }{3} +4 \pi = \frac{10 \pi }{3}$ ∉ $[0; \frac{5 \pi }{2} ]$
- Отвечал:
  siroqfk3
- 0
Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска