• Вопрос по математике:

    А)Решите уравнение cos2x-cosx=0
    Б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5П/2]

    • Автор:

      malachi
  • Ответ:

    cos2x-cosx=0,   [0; \frac{5 \pi }{2} ]cos2x-cosx=02cos^2x-1-cosx=02cos^2x-cosx-1=0Замена:  cosx=t,  | t| \leq 12t^2-t-1=0D=(-1)^2-4*2*(-1)=9t_1= \frac{1+3}{4} =1t_2= \frac{1-3}{4} =- \frac{1}{2} cosx=1                         или     cosx=- \frac{1}{2} x=2 \pi n, n ∈ Z               или     x=бarccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi k, k ∈ Z                                                               x=б( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi k, k ∈ Z                                                               x=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, k ∈ Z1)x=2 \pi n, n ∈ Zn=0,     x=0n=1,     x=2 \pi n=2,     x=4 \pi   ∉ [0; \frac{5 \pi }{2} ]2)x=б \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, k ∈ Zа) x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi kk=0,     x= \frac{2 \pi }{3} k=1,     x= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi = \frac{8 \pi }{3}  ∉  [0; \frac{5 \pi }{2} ]б) x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi kk=0,     x=- \frac{2 \pi }{3}  ∉  [0; \frac{5 \pi }{2} ]k=1,     x=- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi = \frac{4 \pi }{3} k=2,     x=- \frac{2 \pi }{3} +4 \pi = \frac{10 \pi }{3}  ∉  [0; \frac{5 \pi }{2} ]
    • Отвечал:

      siroqfk3

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска