Вопрос по математике:

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 13 км, вышел пе­ше­ход. Од­но­вре­мен­но с ним из В в А вы­ехал

Ответ:

Пусть скорость пешехода равна х км/ч, тогда скорость велосипедиста равна (х + 11) км/ч. Велосипедист до встречи с пешеходом проехал 8 км за 8/(х + 11) часов, а пешеход до встречи прошел 13 – 8 = 5 км за 5/х часов. Время в пути пешехода, равно времени в пути велосипедиста, с учетом получасовой (1/2 ч) остановки велосипедиста. Составим уравнение и решим его.8/(x + 11) + 1/2 = 5/x – приведем к общему знаменателю 2x(x + 11);(2x * 8)/(2x(x + 11)) + (x(x + 11))/(2x(x + 11)) = (5 * 2(x + 11))/(2x(x + 11));16x + x^2 + 11x = 10x + 110; О.Д.З. х ≠ 0; х ≠ - 11;x^2 + 16x + 11x – 10x – 110 = 0;x^2 + 17x – 110 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 17^2 – 4 * 1 * (- 110) = 289 + 440 = 729; √D = 27;x = (- b ± √D)/(2a)x1 = (- 17 + 27)/2 = 10/2 = 5 (км/ч) – скорость пешехода;х2 = (- 17 – 27)/2 = - 44/2 = - 22 скорость не может быть отрицательной.Ответ. 5 км/ч.