Вопрос по математике:

Прямая у=6х-7 касается параболы у=х^2+bx+c в точке с абсциссой х=-1. Найдите сумму b+c

Ответ:

Так как прямая у=6x-7 - касательная, угловой коэффициент этой прямой k=6Угловой коэффициент касательной к кривой в точке равен производной, вычисленной в этой точке.Найдем производную функции у=x²+bx+cf `(x) = 2x+bf `(-1)=2·(-1)+b f `(-1)=6значит -2+b=6, b=8при х=-1 ордината касательной равна  у=6(-1)-7=-13ордината кривой y=(-1)²+8·(-1)+c также равна -13.1-8+с=-13,с=-6b+c=8-6=2