• Вопрос по математике:

    найти полный дифференциал функции
    z=sqrt(y) * arcsin x^2
    z=sin x^2 + cos^2 (x)

    • Автор:

      erika
  • Спасибо. Тут, оказывается, переменная не Х, а У.

    • Отвечал:

      dunnp6fk
    • 0
    @Minsk00 вы не подскажете, как решить в таком случае?

    • Отвечал:

      adysonw850
    • 0
    изменяться частные производные и сам полный дифференциал. z'(по х)= 2xcosx^2, z'(по y)= -2cos(y)*sin(y)=-2sin(2y)

    • Отвечал:

      elijah621
    • 0
    Полный дифференциал dz=2xcos(x^2)dx - 2sin(2y)dy

    • Отвечал:

      joker9qss
    • 0
    Большое вам спасибо! Уважаю, когда человек в 19 лет разбирается в высшей математике.

    • Отвечал:

      rileypjlt
    • 0

    Ответ: z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

    dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

    Пошаговое объяснение:

    Найти полный дифференциал функции  

    z = √(y)·arcsin(x²)

    Формула полного дифференциала функции:

    dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx +\frac{\partial z}{\partial y}dy

    Найдем частные производные

    \frac{\partial z}{\partial x}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =\sqrt{y}\cdot(arcsin(x^2))'=\sqrt{y}\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^4} }\cdot (x^2)'=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }

    \frac{\partial z}{\partial y}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =(\sqrt{y})'\cdot arcsin(x^2)=\frac{1}{2\cdot\sqrt{y}}\cdot arcsin(x^2)=\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}

    z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

    Найти полный дифференциал функции  

    z = sin(x²) + cos²(x)

    Так как функция  z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала

    dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx

    Находим производную

    z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)

    dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

    • Отвечал:

      dalepghe
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска