• Вопрос по математике:

    СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА
    докажите что [tex]sina*cosa*cos2a*cos4a*cos8a*cos16a*cos32a\leq \frac{1}{64}[/tex]

    • Автор:

      delgado

  • Воспользуемся несколько раз формулой

    \sin 2x=2\sin x\cdot \cos x\Rightarrow \sin x\cdot \cos x=\frac{1}{2}\sin 2x

    \sin a\cdot \cos a\cdot\cos 2a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

    =\frac{1}{2}\sin 2a\cdot\cos 2a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

    =\frac{1}{4}\sin 4a\cdot \cos 4a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=\frac{1}{8}\sin 8a\cdot \cos 8a\cdot\cos 16a\cdot \cos 32a=

    =\frac{1}{16}\sin 16a\cdot \cos 16a\cdot \cos 32a=\frac{1}{32}\sin 32a\cdot \cos 32a=\frac{1}{64}\sin 64a\le \frac{1}{64},

    поскольку \sin 64a\le 1.

    • Отвечал:

      rowanqh1w
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска