• Вопрос по математике:

    Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 30, а сумма первых
    трех членов этой прогрессии равна 12. Найдите разность данной прогрессии.

    • Автор:

      pretty lady
  • Спасибо огромное))

    • Отвечал:

      abelwilliams
    • 0
    Спасибо и за это решение, однако способ решения предыдущего пользователя угодил мне больше.

    • Отвечал:

      arelicrane
    • 0
    Пожалуйста, само задание про прогрессию очень понравилось, давно не решала такие. Вам тоже спасибо!

    • Отвечал:

      javierjensen
    • 0
    Интересно, а чем?

    • Отвечал:

      jamie95ig
    • 0
    На самом деле, без формул, конечно, нагляднее. Но если бы членов было больше 10, без них уже не обойтись.

    • Отвечал:

      abbylii3
    • 0

    Ответ:

    d=2

    Пошаговое объяснение:

    Сумма пяти членов равна 5*а+d*5*(5-1)/2, а трех  3a+d*3*2/2

    Здесь а -первый член, а d -разность

    5а+10d=30

    3а+3d=12

    -----------------------

    15а+30d=90

    15а+15d=60

    --------------------

    15d=30

    d=2  (а=2  последовательность 2,4,6,8,10  видно, что все верно)

    • Отвечал:

      ramóncummings
    • 0

    Ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 2.

    Решение:

    Пусть первый член арифметической прогрессии равен n, а ее разность равна k (его нужно найти). Составим систему уравнений:

    n + (n + k) + (n + 2k) + (n + 3k) + (n + 4k) = 30

    n + (n + k) + (n + 2k) = 12

    Упрощаем уравнения:

    5n + 10k = 30        ⇒        n + 2k = 6

    3n + 3k = 12          ⇒         n + k = 4

    Угадайте, что теперь будем делать? Конечно, отнимем одно от другого и получим:

    k = 2,  ⇒  n = 2.

    Сама арифметическая прогрессия выглядит вот так:

    2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... .

    • Отвечал:

      jazmiegft6
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска