Вопрос по математике:

найдите первообразную функции f(x) 1/корень из x+3 график который проходит через точку M(-2;-1)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

табличный интеграл

∫dx/√x=-1/(2x√x)+c

F(x)=∫(1/√(x+3))dx=∫(1/√(x+3))d(x+3)=-1/(2(x+3)√(x+3))+c

F(x)=-1/(2(x+3)√(x+3))+c  это формула первообразных    (1)

подставим в последнее равенство координаты точки M(-2;-1) в (1) и найдем с

-1=-1/(2(-2+3)√(-2+3))+c

-1=-(1/2)+c

с=-1+(1/2)

c=-1/2  подставим в формулу (1)

F(x)=-(1/(2(x+3)√(x+3))-(1/2)