Вопрос по математике:

В партии из 9 деталей имеется 6 бракованных. Наудачу выбрали 3 детали. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

В партии из 9 деталей имеется 6 бракованных. Наудачу выбрали 3 детали. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов = С₉³= 9!/3!*6!

число  благоприятных исходов = С₆³= 6!/3!*3!

Р(А) = 6!/3!*3! : 9!/3!*6! = 6!/3!*3!* 3!6!/9! = 5/21 ≈ 0,24

n=С₉³= 9!/(3!*6!) - число способов выбрать из 9 3 детали.

m=С₆³= 6!/(3!*3!) - число способов выбрать из 6 бракованных 3.

Искомая вероятность Р(А) =m/n (6!/(3!*3! ))/ (9!/(3!*6!) = (6!*3!*6!)/(3!*3!*9!)= 5/21