Вопрос по математике:

Андрей взял кредит в банке в размере 6000000 руб на 6 мес По договору Андрей должен вернуть кредит ежемесячными платежами В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется 5% и своим ежемесячным платежом Андрей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга Ежемесячно платежи подбирались так чтобы долг уменьшалась на одну и ту же величину каждый месяц Какую сумму перевёл Андрей в первый раз ? Чему равна общая суммы выплат ?

Пусть сумма, на которую уменьшается долг каждый месяц, равна x рублей. Тогда после первого месяца оставшаяся сумма долга составит 1.05*6000000 - x, так как к исходной сумме прибавляется 5% (т.е. 5/100) и отнимается сумма, на которую уменьшается долг. После второго месяца оставшаяся сумма долга составит 1.05*(1.05*6000000 - x) - x = (1.05^2)*6000000 - (1.05 + 1)*x, и так далее.

Мы знаем, что каждый месяц долг уменьшается на одну и ту же величину x, поэтому можно записать систему уравнений:

1.05*6000000 - x = 6000000 - x

1.05*(1.05*6000000 - x) - x = 6000000 - 2x

1.05*(1.05*(1.05*6000000 - x) - x) - x = 6000000 - 3x

и так далее

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что x = 1288177.6 рублей. Таким образом, каждый месяц Андрей платит не только проценты по кредиту, но и дополнительно погашает долг на сумму 1288177.6 рублей.

Чтобы найти сумму, которую Андрей выплатил за весь период кредитования, нужно сложить все ежемесячные платежи. Поскольку 6 месяцев в периоде, то общее количество платежей будет 6. Таким образом, общая сумма выплат составит:

6 * (1288177.6 + 5/100 * 6000000) = 47290656 рублей (округляя до целого числа)

Ответ: Андрей перевел в первый раз 1288177.6 рублей, а общая сумма выплат составила 47290656 рублей.