Вопрос по математике:

решите неравенство а) 0,3 х2 +6х≥(0,3)х б) log6(x2 -3x- 2)≥1

а) 0,3x^2 + 6x ≥ 0,3x

Вынесем общий множитель 0,3x и получим:

0,3x(x + 20) ≥ 0

Неравенство будет выполнено, если один из множителей равен 0 или если оба множителя имеют одинаковый знак. Таким образом, получаем два интервала решения:

x ≤ 0 или x ≥ -20

б) log6(x^2 - 3x - 2) ≥ 1

Преобразуем неравенство, используя определение логарифма:

6^1 ≤ x^2 - 3x - 2

6 ≤ x^2 - 3x - 2

x^2 - 3x - 8 ≥ 0

Решим квадратное уравнение x^2 - 3x - 8 = 0:

D = 9 + 32 = 41

x1 = (3 + sqrt(41)) / 2

x2 = (3 - sqrt(41)) / 2

Таким образом, получаем два интервала решения:

x ≤ (3 - sqrt(41)) / 2 или x ≥ (3 + sqrt(41)) / 2