Вопрос по математике:

Второй член арифметической прогрессии равен 0,5, а сумма первых четырех членов равна -1. найти девятый член прогрессии

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.По условию задачи, сумма первых четырех членов прогрессии равна -1, следовательно, справедливо следующее соотношение:(2*a1 + d*(4 - 1))*4/2 = -1.Упрощая данное соотношение, получаем:(2*a1 + d*3)*2 = -1;4*a1 + d*6 = -1.Известно, что второй член арифметической прогрессии равен 0.5, следовательно, справедливо следующее соотношение:а1 + d = 0.5.Решаем полученную систему уравнений:4*a1 + d*6 = -1;а1 + d = 0.5.Подставляя в первое уравнение значение а1 = 0.5 - d из второго уравнения, получаем:4*(0.5 - d) + d*6 = -1.Решаем полученное уравнение:2 - 4*d + d*6 = -1;2*d = -1 - 2;2*d = -3;d = -3/2 = -1.5.Зная d, находим а1:а1 = 0.5 - d = 0.5 - (-1.5) = 0.5 + 1.5 = 2.Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 9, находим а9:а9 = a1 + (9 - 1)*d = a1 + 8*d = 2 + 8*(-1.5) = 2 - 12 = -10.Ответ: девятый член данной прогрессии равен -10.