Вопрос по математике:

Найдите четвертый член бесконечной геометрической прогрессии с положительными членами, если ее сумма равна 3/4, а третий

Решение.Сумма n первых членов, бесконечно убывающей геометрической прогрессии равнаS= b1/(1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.b1 = b3/q^2;Составим и решим уравнение.3/4 = 1/9 : (q^2 * (1 - q));27/4 = 1/q^2 * (1 - q);q^2 * (1 - q) = 4/27;q = 2/3;b4 = b3 * q = 1/9 * 2/3 = 2/27.Ответ. Четвертый член бесконечной геометрической прогрессии равен 2/27.