Вопрос по математике:

Решить неравенство ||x|-1|-5| меньше или равно 2

|||x| - 1| - 5| < = 2;{ ||x| - 1| - 5 < = 2;- (||x| - 1| - 5) < = 2;Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:{ ||x| - 1| - 5 < = 2;- ||x| - 1| + 5 < = 2;{ ||x| - 1| < = 2 + 5;- ||x| - 1| < = 2 - 5;{ ||x| - 1| < = 7;- ||x| - 1| < = - 3;{ ||x| - 1| < = 7;||x| - 1| > = 3;{ |x| - 1 < = 7;|x| - 1 > = - 7;|x| - 1 > = 3;|x| - 1 < = - 3;{ |x| < = 8;|x| > = - 6;|x| > = 4;|x| < = - 2;{ - 8 < = x < = 8;- 6 < = x < = 6;x < = - 4, x > = 4;x < = - 2, x > = 2;Отсюда получим: - 6 < = x < = - 4 и 4 < = x < = 6.