Вопрос по математике:

Решить уравнение 2Sin^2x-3SinxCosx-5cos^2x=0 и найти корни уравнения, которые принадлежат отрезку [0,П/2]

2*sin²x-5*sinx*cosx+2*sinx*cosx-5*cos²x=0sinx*(2*sinx-5*cosx)+cosx*(2*sinx-5*cosx)=0(sinx+cosx)*(2*sinx-5*cosx)=0sinx+cosx=0при cosx=0x=1 или x=-1 не подходит, следовательнопри cosx≠0(sinx/cosx)+1=0tgx=-1при х∈[0,π/2] tgx>0 поэтому tgx=-1 не подходит, следовательно2sinx-5cosx=0при cosx=0x=1 или x=-1 не подходит, следовательно при cosx≠02*(sinx/cosx)-5=0tgx=5/2x=arctg(5/2)Ответ:x=arctg(5/2)