Вопрос по математике:

1.Число 7 возвели в 19 степень, полученное число вновь возвели в 19 степень и т.д. возведение продолжено 2007 раз. Определите

1. 7^19 = 11398895185373143 = 10000000000000000 +…+ 3.Значит, последней цифрой следующего числа будет цифра, полученная от возведения 3 в степень 19:3^19 = 1162261467.У полученного числа снова последняя цифра 7, которую возводим в степень и получим последнюю цифру в числе, равную 3.И так далее. Выходит, имеем следующую последовательность от последовательного возведения в степень 19:3, 7, 3, 7…Таким образом, на нечётном месте находится цифра 3, на чётном цифра 7.2007 – нечётное число, значит, последней цифрой полученного числа будет цифра 3.2. Попробуем разделить 5678ху на 24.При делении 5678 на 24 получим 236 и в остатке 14.Теперь подберём х в числе 14х при делении на 24. Это число 6.Получим, 56784у и множитель 2366а, где а - неизвестная цифра.Но так как в остатке при делении 56784 на 24 будет ноль, то у = 0, а = 0.Итоговое число 567840.То есть, 567840 = 24 * 23660.Попробуем в множителе менять последние 2 цифры (так первые три 236 совершенно точно стоят в таком порядке и не меняются).24 * 23661 = 567864.24 * 23662 = 567888.24 * 23659 = 567816.Перебрали всевозможные множители.Таким образом, число Х = 4,6,8,1 и У = 0,4,8,6 соответственно.