Вопрос по математике:

Написали два числа. если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6. Если

Обозначим искомые числа через х и у.Согласно условию задачи, если первое число увеличить на 30%, а второе уменьшить на 10%, то их сумма увеличится на 6, следовательно, справедливо следующее соотношение:х + (30/100)*х + у - (10/100)*у = х + у + 6.Упрощая полученное соотношение, получаем:х + 0.3*х + у - 0.1*у = х + у + 6;1.3*х + 0.9*у = х + у + 6;у - 0.9*у = 1.3*х - х - 6;0.1*у = 0.3*х - 6;у = 3*х - 60.По условию задачи, если первое число уменьшить на 10%, а второе - на 20%, то их сумма уменьшится на 16, следовательно, справедливо следующее соотношение:х - (10/100)*х + у - (20/100)*у = х + у - 16.Упрощая полученное соотношение, получаем:х - 0.1*х + у - 0.2*у = х + у - 16;0.9*х + 0.8*у = х + у - 16;х - 0.9*х + у - 0.8*у = 16;0.1*х + 0.2*у = 16;х + 2*у = 160.Решаем полученную систему уравнений:у = 3*х - 60;х + 2*у = 160.Подставляя во второе уравнение значение у = 3*х - 60 из первого уравнения, получаем:х + 2*(3*х - 60) = 160.Решаем полученное уравнение:х + 6*х - 120 = 160.7*х = 120 + 160;7*х = 280;х = 280/7;х = 40.Зная х, находим у:у = 3*х - 60 = 3*40 - 60 = 120 - 60 = 60.Ответ: искомые числа 40 и 60.