Вопрос по математике:

Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения: а) (250+25)*4; б) 6*(150+16); в) 8*11+8*29

Для того, чтобы найти значение выражения, применив распределительное свойство умножения: а) (250 + 25) * 4; б) 6 * (150 + 16); в) 8 * 11 + 8 * 29; г) 36 * 184 + 36 * 816, сформулируем распределительное свойство умножения: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Применив его, решим заданные выражения.

Решим выражение а) (250 + 25) * 4

Для решения выражения (250 + 25) * 4 применим переместительный закон умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется, и распределительное свойство умножения, умножим каждое слагаемое на число и сложим полученные результаты:

• (250 + 25) * 4 = 4 * (250 + 25) = 4 * 250 + 4 * 25;
• 250 * 4 = 1000, вычислили первое слагаемое;
• 25 * 4 = 100, вычислили второе слагаемое;
• 1000 + 100 = 1100, сложили результаты.

Ответ: значение выражения а) равно 1100.

Решим выражение б) 6 * (150 + 16)

Для решения выражения 6 * (150 + 16) применим распределительное свойство умножения, умножим каждое слагаемое на число и сложим полученные результаты:

• 6 * 150 = 900, вычислили первое слагаемое;
• 6 *16 = 96, вычислили второе слагаемое;
• 900 + 96 = 996, сложили полученные результаты.

Ответ: значение выражения б) равно 996.

Решим выражение в) 8 * 11 + 8 * 29

Для решения выражения 8 * 11 + 8 * 29 применим распределительное свойство умножения в обратном порядке, вынесем общий множитель за скобки, сложим слагаемые, оставшиеся в скобках, полученный результат умножим на общий множитель:

• 8 * (11 + 29), вынесли за скобки общий множитель;
• 11 + 29 = 40, вычислили сумму, оставшуюся в скобках;
• 8 * 40 = 320, нашли произведение суммы и общего множителя.

Ответ: значение выражения в) равно 320.

Решим выражение г) 36 * 184 + 36 * 816

Для решения выражения 36 * 184 + 36 * 816 применим обратное распределительное свойство умножения, вынесем за скобки общий множитель, найдем сумму в скобках и умножим ее на общий множитель:

• 36 * 184 + 36 * 816 = 36 * (184 + 816), вынесли за скобки общий множитель;
• 184 + 816 = 1000, нашли сумму в скобках;
• 36 * 1000 = 36000, нашли произведение суммы и общего множителя.

Ответ: значение выражения г) равно 36000.

а) (250 + 25) * 4 = 250 * 4 + 25 * 4 = 1000 + 100 = 1100.б) 6 * (150 + 16) = 6 * 150 + 6 * 16 = 900 + 96 = 996.в) 8 * 11 + 8 * 29 = 8 * (11 + 29) = 8 * 40 = 320.г) 36 * 184 + 36 * 816 = 36 * (184 + 816) = 36 * 1000 = 36000.Ответ: а) 1100; б) 996; в) 320; г) 36000.