Вопрос по математике:

Сколько существует натуральных значений p при которых числа p, p+10 и p+14 - простые числа

   1. Для простых чисел 2 и 3 получим:

   a) p = 2;

      p + 10 = 12, составное число;

   b) p = 3;

      p + 10 = 3 + 10 = 13, простое число;

      p + 14 = 3 + 14 = 17, простое число.

   2. Простые числа, которые превосходят 3, можно представить в виде:

      p = 6k ± 1,

где к натуральное число.

   a) p = 6k - 1;

      p + 10 = 6k - 1 + 10 = 6k + 9 = 3(2k + 3), составное число;

   b) p = 6k + 1;

      p + 14 = 6k + 1 + 14 = 6k + 15 = 3(2k + 5), составное число.

   3. Единственное простое число, удовлетворяющее условию задачи - 3.

   Ответ. Одно число.