Вопрос по математике:

Найдите область определения функции! у=корень х^2-4х+3

Область определения функции - это все значения, которые может принимать переменная х.В уравнении у = √(х^2 - 4х + 3) под знаком корня может быть только положительное число и 0, т.к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.x^2 - 4x + 3 ≥ 0 – решим методом интервалов; найдем нули функции:x^2 – 4x + 3 = 0;D = b^2 – 4ac;D = (- 4)^2 – 4 * 1 * 3 = 16 – 12 = 4; √D = 2;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;x2 = (4 – 2)/2 = 2/2 = 1.Отметим на числовой прямой точки 1 и 3, они поделят прямую на три интервала: 1) (- ∞; 1], 2) [1; 3], 3) [3; + ∞). Найдем значение выражения x^2 – 4x + 3 в каждом интервале. В ответ выпишем те интервалы, в которых оно положительно. См. рис. http://bit.ly/2wusW7VОтвет. (- ∞; 1] ∪ [3; + ∞).