Вопрос по математике:

Расшифруйте запись: A+B=17 . Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что A>B

Так как A > B, оба числа однозначные и, соответственно, неравные, можно сделать вывод, что эти два числа \"9\" и \"8\". Максимальное однозначное число - это 9, если суммировать две девятки получается восемнадцать, а это перебор. Если же суммировать две восьмерки, то в сумме они дадут \"16\", что уже является недобором, да и числа одинаковые. Но вот 9 + 8 = 17, что идеально подходит. Получается, что: 9 - 8 = 1.

Определим ряд значений а

В данном задании значения переменных ограничены выражением a + b = 17 при условии, что a > b.

Можно определить ряд b = 17- а, а с учетом a > b получим неравенство a > (17- а).

Откуда

2а > 17;

а > 8,5.

Таким образом, переменная а может принимать значения от 9 до 17.

Рассмотрим все возможные варианты, если переменная а будет принимать значения натуральных чисел.

Варианты значений a, b и разности a−b

1. Задаем значение а = 9; рассчитываем переменную b = 17 - 9 = 8; определяем величину разности a−b = 9 - 8 = 1.
2. Аналогично а = 10; b = 17 - 10 = 7; a−b = 10 - 7 = 3.
3. а = 11; b = 17 - 11 = 6; a−b = 11 - 6 = 5.
4. а = 12; b = 17 - 12 = 5; a−b = 12 - 5 = 7.
5. а = 13; b = 17 - 13 = 4; a−b = 13 - 4 = 9.
6. а = 14; b = 17 - 14 = 3; a−b = 14 - 3 = 11.
7. а = 15; b = 17 - 15 = 2; a−b = 15 - 2 = 13.
8. а = 16; b = 17 - 16 = 1; a−b = 16 - 1 = 15.
9. а = 17; b = 17 - 17 = 0; a−b = 17 - 0 = 17.

Таким образом, каждая искомая величина имеет 9 вариантов значений:

• переменная а может принимать значения, которые находятся в возрастающем ряду от 9 до 17 с шагом 1;
• переменная b, соответственно, принимает значения из убывающего ряда от 8 до 0 с шагом 1;
• разность a−b представляет собой возрастающий ряд чисел от 1 до 17 с шагом 2.