Вопрос по математике:

В таблице дано распределение некоторой случайной величины Х. Найдите пропущенную вероятность. Значение Х -4 -3 -2 -1

В этой задаче нам нужно найти пропущенную вероятность, если дано распределение случайной величины X - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 и вероятность 0,05  0,1  0,15  0,18  0,18 0,15  0,1.

Случайная величина

• Случайная величина - это величина, которая в результате испытания принимает одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.
• Обозначают случайные величины через X, Y или Z.
• Нам также дан ряд распределения случайной величины. Введем определение. Это некоторая таблица значений случайной величины и вероятностей, с которыми эти значения принимаются.

Виды случайных величин

Дискретная случайная величина – это величина, которая принимает отдельно взятые, изолированные значения. 

Непрерывная случайная величина – это величина, которая принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Закон распределения случайной величины

Запишем, относительно нашей задачи. Нам дана некоторая случайная величина X. И она принимает одно из следующих значений x1 = - 4;  x2 = - 3; x3 = - 2; x4 = - 1; x5 = 0; x6 = 1; x7 = 2; x8 = 3, с соответствующей вероятностью  p1 = 0,05;  p2 = 0,1;  p3 = 0,15;  p4 = 0,18;  p5 = 0,18; p6 = 0,15  p7 = 0,1. Сумма вероятностей должна равняться единице.

Получаем: 0,05 + 0,1 + 0,15 + 0,18 + 0,18 + 0,15 + 0,1 + x = 1; 0,91 + x = 1; x = 1 - 0,91 = 0,09.

Ответ: 0,09.

 

Для любой случайной величины сумма вероятностей всех возможных ее значений будет равна единице. В таком случае, для начала найдем сумму известных нам вероятностей:0,05 + 0,1 + 0,15 + 0,18 + 0,18 + 0,15 + 0,1 = 0,91.Теперь, чтобы найти неизвестную вероятность, просто вычтем из 1 сумму известных вероятностей:1 – 0,91 = 0,09.Ответ: пропущенная вероятность равна 0,09.