Вопрос по математике:

При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, второго раствора этой же соли, концентрация которого

Обозначим переменными массы взятых растворов

Пусть Х - это масса первого, 40%-ного раствора.

Пусть у - это масса второго, 48%-ного раствора.

Тогда масса нового полученного раствора будет (х + у) концентрацией 42%.

Задачи на концентрацию решаются по правилам

• Концентрацию считаем не в процентах, а переводим проценты в десятичную дробь. Например, 50% = 0,5.
• При составлении уравнения массы смешанных растворов должна совпадать с массой полученного раствора. Например, брали 1 кг одного раствора и 12 кг второго, то после знака равно обязательно должна быть масса 13 кг.
• Чтобы узнать массу соли (кислоты) в растворе, нужно массу раствора умножить на концентрацию соли (кислоты).

Высчитаем массы соли в растворах

Масса первого раствора х, а концентрация соли в нем 40%. Переводим проценты в десятичную дробь: 40% = 0,4. Значит, масса соли в этом растворе будет 0,4х.

Масса второго раствора у, а концентрация соли в нем 48%. Переводим 48% = 0,48. Значит, масса соли в нем 0,48у.

Масса третьего, получившегося раствора (х + у), а концентрация равна 42%. Переводим проценты 42% = 0,42. Значит масса соли в новом растворе равна 0,42*(х + у).

Так как масса соли до смешивания и после смешивания равна, то получается уравнение:

0,4х + 0,48у = 0,42(х + у)

Раскроем скобки.

0,4х + 0,48у = 0,42х + 0,42у

Перенесем все значения с х в одну часть уравнения, а с у - в другую.

0,48у - 0,42у = 0,42х - 0,4х

0,06х = 0,02у

Умножим обе части уравнения на 100.

6х = 2у

Поделим обе части уравнение на у.

6х/у = 2

Отсюда х/у = 6/2 = 3/1.

Ответ: Растворы были взяты в отношении 3 : 1.

Примем за x и y количества растворов, тогда:0,4x - количество соли в 1-ом растворе;0,48y - количество во 2-омx + y - масса получившегося раствора.Так как его концентрация 42% получаем уравнение:(0,4x + 0,48y) / (x +y) = 0,420,4x +0,48y = 0,42x + 0,42y0,06y = 0,02xx/y = 3.Ответ: отношение масс растворов равно 3.