Вопрос по математике:

Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 2 и 3, высота -3. Найдите объём данной пирамиды

1) Объем пирамиды:

V = 1/3 * h * (a² + a * b + b²), где а — длина стороны нижнего основания (а = 3 см), b — длина стороны верхнего основания (b = 2 см), h — высота пирамиды (h = 3 см).

V = 1/3 * h * (a² + a * b + b²) = 1/3 * 3 * (3² + 3 * 2 + 2²) = 1/3 * 3 * (9 + 6 + 4) = 1/3 * 3 * 19 = 19 см³.

2) V = 1/3 * h * (S1 + √(S1 * S2) + S2), где S1 и S2 — площади оснований (S1 = a², S2 = b²).

V = 1/3 * h * (S1 + √(S1 * S2) + S2) = 1/3 * 3 * (3² + √(3² * 2²) + 2²) = 1/3 * 3 * (9 + 6 + 4 ) = 19 см³.