Вопрос по математике:

Из функции выберите четную, найдите наименьший корень уравнения f(x) =0 и занесите это значение в ответ а) f(x)=4x4-4x2

Чтобы проверить функцию на четность, нужно вместо значения х подставить 1 и (-1). Если ответы совпадут, то функция четная. Если получатся противоположные числа, то функция нечетная. А если будут разные ответы, то функция не относится ни к четным, ни к нечетным.

1) у = 4х⁴ - 4х²

х = 1: у = 4 * 1⁴ - 4 * 1² = 4 - 4 = 0

х = - 1: у = 4 * (- 1)⁴ - 4 * (- 1)² = 4 - 4 = 0

Функция четная.

2) у = х² - 3х|х|

х = 1: у = 1² - 3 * 1 * |1| = 1 - 3 = - 2

х = - 1: у = (- 1)² - 3 * (- 1) * |- 1| = 1 + 3 = 4

Функция не четная, не нечетная.

3) х³ - 5х|х|

х = 1: у = 1³ - 5 * 1 * |1| = 1 - 5 = - 4

х = - 1: у = (- 1)³ - 5 * (- 1) * |- 1| = 1 + 5 = 6

Функция не четная, не нечетная.

4) Найти наименьший корень уравнения у четной функции f(х) = 0

у = 0

4х⁴ - 4х² = 0

4х²(х² - 1) = 0

4х² = 0 или х² - 1 = 0

х = 0          х² = 1

                  х = плюс минус корень из 1

Наименьший корень из этих трех корней - минус корень из 1.