Вопрос по математике:

Найдите координаты точек пересечения прямой , заданной уравнением x - 2y + 8 =0: а)с осями координат б)с прямой, заданной

а) Находим координаты точки пересечения данной прямой с осью ОХ.

Подставляя значение у = 0 в уравнение прямой, получаем:

x - 2 * 0 + 8 = 0;

x + 8 = 0;

х = -8.

Следовательно, координаты точки пересечения данной прямой с осью ОХ (-8; 0).

Находим координаты точки пересечения данной прямой с осью ОУ.

Подставляя значение х = 0 в уравнение прямой, получаем:

0 - 2у + 8 = 0;

- 2у + 8 = 0;

2у = 8;

у = 8 / 2;

у = 4.

Следовательно, координаты точки пересечения данной прямой с осью ОУ (0; 4).

б)  Находим координаты точки пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x + y - 1 = 0.

Для этого решим систему уравнений:

x - 2y + 8 = 0;

x + y - 1 = 0.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем: 

x - 2y + 8 - х - у + 1 = 0;

-3у + 9 = 0;

3у = 9;

у = 9 / 3;

у = 3.

Подставляя  найденное значение у = 3 в уравнение x - 2y + 8 = 0, получаем:

x - 2 * 3 + 8 = 0;

x - 6 + 8 = 0;

х + 2 = 0;

х = -2.

Следовательно, координаты точки пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x + y - 1 = 0 равны(-2; 3).