Вопрос по математике:

Разложите на множители квадратный трехчлен 7y²+19y-6

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 7y^2 + 19y - 6 мы должны решить полное квадратное уравнение.

7y^2 + 19y - 6 = 0;

Ищем дискриминант для данного уравнения по формуле.

D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 * 7 * (-6) = 529;

Ищем корни уравнения по формулам:

y1 = (-b + √D)/2a = (-19 + √529)/2 * 7 = (-19 + 23)/14 = 4/14 = 2/7;

y2 = (-b - √D)/2a = (-19 - √529)/2 * 7 = (-42)/14 = -3.

Теперь используем формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

7y^2 + 19y - 6 = 7(y - 2/7)(y + 3) = (7y - 2)(y + 3).

Ответ: (7y - 2)(y + 3).