Вопрос по математике:

12b^3 с^6/(3bc^3)^2 Сократить дробь

Надо сократить дробь

12b³с⁶/(3bc³)².

1. Раскроем скобки в знаменателе.

Для этого воспользуемся следующими свойствами степени:

1. (a^m)ⁿ = a^{m ⋅ n};
2. (a ⋅ b)^m = a^m ⋅ b^m.

Дробь примет вид:

12b³с⁶/(3²b²c^3⋅2);

12b³с⁶/(3²b²c⁶).

2. Сократим дробь.

Для этого представим число 12 в числителе, как произведение 3 ⋅ 4.

3 ⋅ 4 ⋅ b³с⁶/(3²b²c⁶).

Разделим обе части дроби на 3:

4 ⋅ b³с⁶/(3b²c⁶).

Разделим обе части дроби на b²c⁶. При этом воспользуемся еще одним свойством степени:

a^m/aⁿ = a^{m - n}.

(4 ⋅ b³с⁶/b²c⁶)/((3b²c⁶)/b²c⁶);

4b^3-2с^6-6/(3b^2-2c^6-6);

4b¹с⁰/(3b⁰c⁰).

Еще одно свойство степени:

a⁰ = 1.

Воспользуемся им:

4b ⋅ 1/(3 ⋅ 1 ⋅ 1);

4b/3.

12b³с⁶/(3bc³)² = 4b/3.