Вопрос по математике:

Последовательность задана формулой с^n=4n²+8.Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1)9 2)7

Для того, чтобы узнать является ли число х членом последовательности, заданной формулой с_n = 4n² + 8, необходимо решить уравнение 4n² + 8 = х относительно n.

Если данное уравнение имеет целые положительные решения, то это будет означать, что число х является членом последовательности с_n.

1) Проверим, является ли число 9 членом последовательности с_n.

Решим уравнение:

4n² + 8 = 9;

4n² = 9 - 8;

4n² = 1;

n² = 1/4.

Данное уравнение не имеет целых положительных решений, следовательно, число 9 не является членом последовательности с_n.

2) Проверим, является ли число 7 членом последовательности с_n.

Решим уравнение:

4n² + 8 = 7;

4n² = 7 - 8;

4n² = -1;

n² = -1/4.

Данное уравнение вообще не имеет решений, следовательно, число 7 не является членом последовательности с_n.

3) Проверим, является ли число 10 членом последовательности с_n.

Решим уравнение:

4n² + 8 = 10;

4n² = 10 - 8;

4n² = 2;

n² = 1/2.

Данное уравнение не имеет целых положительных решений, следовательно, число 10 не является членом последовательности с_n.

4) Проверим, является ли число 4 членом последовательности с_n.

Решим уравнение:

4n² + 8 = 4;

4n² = 4 - 8;

4n² = -4;

n² = -1.

Данное уравнение вообще не имеет решений, следовательно, число 7 не является членом последовательности с_n.

Ответ: данные числа не являются членами последовательности с_n.