Вопрос по математике:

Найдите второй двучлен в разложении на множетили квадратного трёхчлена: 6x^2-42x+60=6(x-3)(...)

Найдем второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена:

6 * x^2 - 42 * x + 60 = 6 * (x - 2) * (...). 

Приравняем левую часть уравнения к 0 и найдем корни уравнения. 

6 * x^2 - 42 * x + 60 = 0; 

6 * (x^2 - 7 * x + 10) = 0; 

x^2 - 7 * x + 10 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4·1·10 = 49 - 40 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (7 - √9)/(2 * 1) = (7 - 3)/2 = 4/2 = 2; 

x₂ = (7 + √9)/(2 * 1) = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5; 

Отсюда получаем: 

 6 * x^2 - 42 * x + 60 = 6 * (x - 2) * (x - 5).