Вопрос по математике:

Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) с(x-3)-d(x-3) 2)m(p-k)-(p-k) 3)m(x-y)-n(y-x) 4) x(2x)+4(x-2)

1) Вынесем (х - 3) за скобки:

(х - 3) * (c - d).

2) Вынесем (p - k) за скобки:

(p - k) * (m - 1).

3) Вынесем (x - y) за скобки:

(x - y) * (m + n).

Так как во 2 скобках (у - х), тогда выносим за скобки -1, получаем + n(x - y).

4) Раскроем скобки:

2х^2 + 4х - 8.

Приравняем это выражение к 0 и решим квадратное уравнение:

2х^2 + 4х - 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 2 * 8 = 64;

x1 = (-b + √D)/2a = (-4 + 8)/ 4 = 1;

x2 =  (-b - √D)/2a = (-4 - 8)/ 4 = -3.

Получим следующее выражение:

(х -1) * (х +3).

5) Раскроем скобки:

8ху - 5у^2 - 10ху = -2ху - 5у^2 = у * (-2х - 5у).

6) Вынесем (а^2 - 5) за скобки:

(а^2 - 5) * (10 + а^2 - 5) = (а^2 - 5) * (а^2 + 5).

7) Вынесем (а - 2) за скобки:

(а - 2) * (1 - 6) = -5 * (а - 2).