Вопрос по математике:

Упростить выражение: а) 7√5+√80-2√20; б) (√20-10√5)√5; в) (13-√6)2 степени Сократить дробь: а) √5-5/√2-√10; б) t-19√t/2√t-38

1. Упростим выражение:

1) 7√5 + √80 - 2√20 = 7√5 + √(16 * 5) - 2√(5 * 4) = 7√5 + 4√5 - 4√5 = 7√5;

2) (√20 - 10√5) * √5 = (√(4 * 5) - 10√5) * √5 = (2√5 - 10√5) * √5 = -8√5 * √5 = -8 * 5 = -40.

3) (13 - √6)^2 = 169 - 2 * 13 * √6 + 6 = 175 - 26√6.

2. Сократим дробь:

1) (√5 - 5)/(√2 - √10) = (√5 - 5)/(√2 - √(2 * 5)) = (√5 * (1 - √5))/(√2 * (1 - √5)) = √5/√2 = √5/2;

2) (t - 19√t)/(2√t - 38) = (√t * (√t - 19))/(2 * (√t - 19)) = √t/2.

3. Освободим дробь от знака корня в знаменателе:

1) 3/3√9 = 3/(3 * 3) = 1/3;

2) 10/(√7 + √2) = (10 * (√7 - √2))/((√7 + √2) * (√7 - √2)) = (10 * (√7 - √2))/(7 - 2) = (10 * (√7 - √2))/5 = 2 * (√7 - √2).