Вопрос по математике:

Вынеси общий множитель за скобки 0,2x^4y^3−x^3y^6

Многочлен 0,2x⁴ y³ − x³y⁶ состоит из двух одночленов. И в первом, и во втором есть множители х и y, возведенные в степени.

Вынести за скобки можно множитель, который является общим, то есть входит и в первый, и во второй одночлен.

Как найти общий множитель?

Избавимся от знака степени. Запишем возведение в степень как умножение.

0,2x⁴ y³ − x³y⁶ = 0,2х * х * х * х * y * y * y  –  х * х * х * y * y * y * y * y * y.

Сразу видно общую часть, которую можно вынести за скобки.

х * х * х * y * y * y (0,2х –  y * y * y) или х³y³ (0,2х – y³).

Или сразу выделим множитель в степени:

0,2x⁴ y³ − x³y⁶ = х³y³ (0,2х – y³).

При делении чисел, возведенных в степень, основание (х или y) остается прежним, а показатели степеней вычитаются (4 – 3 = 1; 6 – 3 = 3).

Ответ: х³y³ (0,2х – y³).