Вопрос по математике:

Доказать тождество: 1) (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1 a-альфа 2) sin^2a(1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2a

Докажем тождества: 

1) (1 - sin^2 a) * (1 + tg^2 a) = 1;   

Применяем формулы тригонометрии. 

(sin^2 a + cos^2 a - sin^2 a) * (1 + tg^2 a) = 1; 

cos^2 a  * (1 + tg^2 a) = 1;   

Раскроем скобки. 

cos^2 a * 1 + cos^2 a * tg^2 a = 1;  

cos^2 a + cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a = 1; 

cos^2 a + sin^2 a = 1; 

1 = 1; 

Верно. 

2) sin^2 a * (1 + ctg^2 a) - cos^2 a = sin^2 a;  

sin^2 a * 1 + sin^2 a * ctg^2 a - cos^2 a = sin^2 a; 

sin^2 a + sin^2 a * cos^2 a/sin^2 a - cos^2 a = sin^2 a;  

Сократим дробь и упростим выражение. 

sin^2 a + cos^2 a - cos^2 a = sin^2 a;  

sin^2 a = sin^2 a; 

Верно.