Вопрос по математике:

Докажите тождество 2sin2t/2+cost=1

   1. Для функции cost применим формулу двойного угла:

      cost = cos(2 * t/2) = cos^2(t/2) - sin^2(t/2).

   2. Преобразуем левую часть тождества:

      2sin^2(t/2) + cost = 2sin^2(t/2) + cos^2(t/2) - sin^2(t/2) = cos^2(t/2) + sin^2(t/2).

   3. Сумма квадратов синус и косинус для одного и того же угла равна единице:

      cos^2(t/2) + sin^2(t/2) = 1.

      2sin^2(t/2) + cost = 1.

   Что и требовалось доказать.

Можно сделать все намного проще. Есть формула двойного угла:2sin^2x=1-cos2x.У нас за место х написано t/2.Значит 2sin^2x у нас записано, как 2sin^2(t/2). Применив эту формулу получим 1-cost+cost=1Cost взаимно уничтожится и останется 1=1. Что и требовалось доказать