Вопрос по математике:

Разложите на множители: 1)3a³-3 2)y³-y 3)m³n-mn³ 4)2a³-2ab² 5)x^4y²-x²y^4 6) 7c²d²-63c²b² 7)8-72x^6y² 8)32a^4b-2a²b 9)2c³+2d³

Чтобы разложить на множители вынесем за скобки общий множитель:

1) 3а^3 - 3 = 3 * (а^3 - 1) = 3 * (а - 1) * (а^2 + а + 1);

2) у^3 - у = у * (у^2 - 1) = у * (у - 1) * (у + 1);

3) m^3n - mn^3 = mn * (m^2 - n^2) = mn * (m - n) * (m + n);

4) 2a^3 - 2ab^2 = 2a * (a^2 - b^2) = 2a * (a - b) * (a + b);

5) x^4y^2 - x^2y^4 = x^2y^2 * (x^2 - y^2) = x^2y^2 * (x - y) * (x + y);

6) 7c^2d^2 - 63c^2b^2 = 7c^2 * (d^2 - 9b^2) = 7c^2 * (d - 3b) * (d + 3b);

7) 8 - 72x^6y^2 = 8 * (1 - 9x^6y^2) = 8 * (1 - 3x^3y) * (1 + 3x^3y);

8) 32a^4b - 2a^2b = 2a^2b * (16a^2 - 1) = 2a^2b * (4a - 1) * (4a + 1);

9) 2c^3 + 2d^3 = 2 * (c^3 + d^3) = 2 * (c + d) * (c^2 - cd + d^2);

10) 54x^3 - 16 = 2 * (27x^3 - 8) = 2 * (3x - 2) * (9x^2 + 6x + 4);

11) 2c^2d^3 - 16c^2 = 2c^2 * (d^3 - 8) = 2c^2 * (d - 2) * (d^2 + 2d + 4);

12) 1/8a^2 - a^5 = a^2 * (1/8 - a^3) = a^2 * (1/2 - a) * (1/4 + 1/2a + a^2);

13) 7x^2 - 56x^2y^3 = 7x^2 * (1 - 8y^3) = 7x^2 * (1 - 2y) * (1 + 2y + 4y^2);

14) 4a^2b + 32a^5b = 4a^2b * (1 + 8a^3) = 4a^2b * (1 + 2a) * (1 + 2a + 4a^2).