Вопрос по математике:

Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии если: 1)b1=6;q=-1/3 2)b1=-15,q=-1/9

1. Задана геометрическая  прогрессия B(n), у которой определены:

Bn = B1 * q^(n - 1), где B1 = 6, q = -1/3;

Так как знаменатель прогрессии по модулю |q| < 1, то она является убывающей, а

сумма ее членов определяется по формуле:

Sn = B1 * (q^n - 1) / (q - 1) = B1 * (0 - 1) / (q - 1) =

B1 / (1 - q) = 6 / (1 - (-1/3)) = 6 / (4/3) = 4,5.

2. Для геометрической прогрессии B(n) известны первый член и знаменатель:

B1 = -15, q = -1/9;

Sn = B1 / (1 - q) = (-15) / (1 - (-1/9)) = (-15) / (10/9) = -13,5.

Ответ: 1) сумма Sn = 4,5; 2) сумма Sn = -13,5.