Вопрос по математике:

Укажите прямую, параллельную прямой x+y=1 варианты ответа: 1)y=−1/2 x+1 2)y=x−1 3)2x+2y+3=0 4)y=x+1 5)x−y=2 ----------------------------------

1) Дана прямая x + y = 1. 

Найдем прямую, параллельную данной прямой. 

x + y = 1; 

y = 1 - x; 

y = -x + 1; 

k = -1; 

Прямые параллельны, если угловые коэффициенты прямых равны. 

1) y = -1/2 * x + 1; 

k = -1/2; 

2) y = x - 1; 

k = 1; 

3) 2 * x + 2 * y + 3 = 0; 

2 * y = -2 * x - 3; 

y = -2/2 * x - 3/2; 

y = -1 * x - 3/2; 

k = -1; 

4) y = x + 1; 

5) x - y = 2; 

y =  x - 2; 

Ответ: прямые x + y = 1 и 2 * x + 2 * y + 3 = 0 параллельны.  

2) Определим уравнение прямой, проходящей через точку А (3; 1) и параллельной прямой у = 2 * х - 3; 

k = 2; 

y = k * x + b; 

1 = k * 3 + b; 

1 = 3 * 2 + b; 

1 = 6 + b; 

b = 1 - 6; 

b = -5; 

Отсюда получаем, у = 2 * x - 5. 

Ответ: 3) y = 2 * x - 5.