Вопрос по математике:

Прямая,проходящая через точку A(-2;5),касается графика функции y=f(x) в точке B(3;a). Найдите ординату точки касания

Известно, что прямая, являющаяся касательной к графику функции, проходит через точку A (-2; 5), а значение производной функции в точке с абсциссой x0 = 3 равно -0,8. Данное значение в то же время определяет значение углового коэффициента касательной:

k = -0,8;

y = -0,8 * x + b;

Подставляем значения координат точки:

5 = -0,8 * (-2) + b;

5 = 1,6 + b;

b = 3,4;

y = -0,8 * x + 3,4 - уравнение касательной.

Уравнение касательной:

y = y\'(x0) * (x - 3) + y(x0);

y = -0,8 * (x - 3) + y(x0);

2,4 + y(x0) = 3,4;

y(x0) = 1.