Вопрос по математике:

Упростите выражение и найдите его значение при y=1,5 (2y-1)(4y²+2y+1)-y(y-1)(y+1)

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) и разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), а потом умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках и приведем подобные слагаемые:

(2у - 1) * (4у^2 + 2у + 1) - у * (у - 1) * (у + 1) = (2у)^3 - 1^3 - у * (у^2 - 1) = 8у^3 - 1 - у^3 + у = 7у^3 + у - 1.

Найдем значение выражения, если у = 1,5:

7у^3 + у - 1 = 7 * (1,5)^3 + 1,5 - 1 = 7 * 3,375 + 0,5 = 23,625 + 0,5 = 24,125.

Ответ: 24,125.