Вопрос по математике:

При каких значениях a уравнение имеет 2 различных отрицательных корня. x^2-(2а+4)x -5 -2a=0

   1. Решим параметрическое квадратное уравнение через четверть дискриминанта:

• x^2 - (2а + 4)x - 5 - 2a = 0;
• x^2 - 2(а + 2)x - (2a + 5) = 0;

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = (a + 2)^2 + (2a + 5) = a^2 + 4a + 4 + 2a + 5 = a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2;

• x = (-b/2 ± √(D/4))/a;
• x = a + 2 ± √(a + 3)^2 = a + 2 ± (a + 3);

• x1 = a + 2 - (a + 3) = a + 2 - a - 3 = -1;
• x2 = a + 2 + (a + 3) = a + 2 + a + 3 = 2a + 5.

   2. Уравнение имеет два различных отрицательных корня при условии:

• {2a + 5 < 0;{2a + 5 ≠ -1;
• {2a < -5;{2a ≠ -6;
• {a < -2,5;{a ≠ -3;

      a ∈ (-∞; -3) ∪ (-3; -2,5).

   Ответ: (-∞; -3) ∪ (-3; -2,5).