Вопрос по математике:

Вычислить: √81a^4 *c^12 *b^8

Вычислим значение выражения √(81 * a^4 * c^12 * b^8). 

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно вынести из под корня значения выражений. 

Получаем: 

√(81 * a^4 * c^12 * b^8) = √(9^2 * a^(2 * 2) * c^(2 * 6) * b^(2 * 4)) = √(9^2 * (a^2)^2 * (c^6)^2 * (b^4)^2) = √9^2 * √(a^2)^2 * √(c^6)^2 * √(b^4)^2 = 9^(2/2) * (a^2)^(2/2) * (c^6)^(2/2) * (b^4)^(2/2) = 9 * a^2 * c^6 * b^4 = 9 * a^2 * b^4 * c^6. 

В итоге получили, √(81 * a^4 * c^12 * b^8) = 9 * a^2 * b^4 * c^6.  

Ответ: 9 * a^2 * b^4 * c^6.