Вопрос по математике:

в кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 2 найди площадь треугольника mkp где точки m k p середины рёбер a d cd dd1

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3VXDqIP).

Так как многогранник куб, то все его грани равные квадраты.

Определим длину диагонали АС.

АС^2 = АД^2 + СД^2 = 4 + 4 = 8.

AC = 2 * √2 см.

Так как точки К и М середины ребер АД и СД, то МК средняя линия треугольника АСД.

Тогда МК = АС / 2 = √2 см.

РК = РМ = MК = √2 см.

Определим площадь равностороннего треугольника МРК.

Sмрк = РК^2 * √3/4 = 2 * √3/4 = √3/2 см^2.

S^2 = 3/4 см^2.

Ответ: S^2 = 3/4 см^2.