Вопрос по математике:

На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на 75 см. Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на 35 см. Найдите расстояние от красной до синей полоски.

Ответ:

Обозначим расстояние от одного края до синей полосы а см, от другого края до красной полосы b см, между полосами х см.

Тогда длина всей ленты равна a+x+b см.

Синяя полоска делит ленту на куски длиной а см и x+b см.

Длина с одной стороны от синей полоски на 75 см больше, чем с другой.

x + b = a + 75

Красная полоска делит ленту на куски длиной b см и x+a см.

Длина с одной стороны красной полоски на 35 см больше, чем с другой.

x + a = b + 35

Складываем эти уравнения

x + b + x + a = a + 75 + b + 35

Вычитаем a + b слева и справа.

2x = 75 + 35 = 110

x = 110/2 = 55 см - расстояние между полосками.