Вопрос по другим предметам:

y=e^3x-2cosx найти производные функции

При решении используем следующие формулы:

(u - v)\' = (u)\' - (v)\';

(e ^ u)\' = e ^ u;

(cos (u) )\' = - sin (u);

(u)\' = u;

(C * u)\' = C * (u)\', где C - константа;

(f (g (y) ) )\' = (f (g) )\' * (g (y) )\'.

Тогда получим:

y\' = (e ^ (3 * x) - 2 * cos (x) )\' = (e ^ (3 * x) )\' - (2 * cos (x) )\' =

= (e ^ (3 * x) ) * (3 * x)\' - 2 * (cos (x) )\' = (e ^ (3 * x) ) * 3 * (x)\' - 2 * (- sin (x) ) =

= 3 * (e ^ (3 * x) ) + 2 * sin (x) = 3e ^ (3x) + 2sin (x).

Ответ: производная данной функции (3e ^ (3x) + 2sin (x) ).