Вопрос по геометрии:

В прямоугольнике ABCD - биссектриса угла А пересекает ВС в точке К. Найти АК, если AD = 11, периметр ABCD = 38

1. В прямоугольнике стороны, находящиеся друг против друга равны. Используя формулу

расчёта периметра прямоугольника, вычисляем длину стороны АВ:2АВ + 2АД = 38;2АВ = 38 - 2АД  = 38 - 22 = 16 см.АВ = 8 см.2. Угол ВАК = 90°: 2 = 45°, так как биссектриса делит угол пополам.4. Угол АКВ = 180°- 90°- 45°= 45°. 5. Треугольник АКВ равнобедренный, так как углы при основании АВ  равны. АВ = ВК = 8 см. 6. АК^2 = АВ^2 + ВК^2;АК = √АВ^2 + ВК^2 = √8^2 + 8^2 = 8√2 см.Ответ:  длина АК равна 8√2 см.