Вопрос по геометрии:

Периметр прямоугольника равен 28 см, а длина одной из сторон равна 6 см. Вычислите длину диогонали прямоугольника

Прямоугольником называется четырехугольник в которого все углы прямые, а противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Для того чтобы найти длину диагонали АС, вычислим длину неизвестной стороны ВС.

Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны:

АВ = СД; ВС = АД; то:

ВС = АД = (Р – (АВ + СД)) / 2;

ВС = АД = (28 – (6 + 6)) / 2 = (28 – 12) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Для вычисления диагонали АС рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольный. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100;

АС = √100 = 10 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 10 см.