Вопрос по геометрии:

Вычислите длину дуги окружности радиуса 8 см, если эта дуга имеет градусную меру в 110°. Воспользуйтесь значением π =

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M84kem).

Определим длину окружности радиусом 8 см.

L = 2 * п * R = 2 * п * 8 = 16 * п см.

Полная окружности составляет 360⁰, тогда дуга АВ составляет 110 / 360 = 11 / 36 часть, а длина дуги составляет 11 / 36 часть длины окружности.

Тогда Lдуги = 11 * L / 36 = 11 * 16 * п / 36 = 15,4 см.

Так же можно использовать готовую формулу длины дуги:

L = п * R * α / 180 = п * 8 * 110 / 180 = 15,4 см.

Ответ: Длина дуги равна 15,4 см.