Вопрос по геометрии:

В Треугольнике ABC BD-высота (точка D лежит на отрезке AC).Внешний угол треугольника при вершине A равен 135 градусов,DBC=60

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zpbtkB).

Так как, по условию, внешний угол при вершине А равен 135⁰, то его смежный угол ВАС = 180 – 135 = 45⁰.

Высота ВД образовывает прямоугольный треугольник АБД, у которого угол АДБ прямой, а угол, ДАВ = ДВА = 45⁰, тогда данный треугольник равнобедренный и прямоугольный, АД = АВ = 8 см.

В прямоугольном треугольнике ВСД угол ДВС = 60⁰, тогда угол ВСД = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ВД лежит против угла 30⁰, а следовательно, равен половине длины гипотенузы ВС. Тогда ВС = 2 * ВД = 2 * 8 = 16 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 16 см.