Вопрос по геометрии:

Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LBnpUo).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНВ, у которого угол В = 90⁰, гипотенуза ОВ равна половине диаметра основания, ОВ = ВК / 2 = 10 / 2 = 5 см, катет ОН расстояние от сечения до центра окружности ОН = 3 см.

Тогда катет НВ определим по теореме Пифагора. НВ² = ОВ² – ОН² = 25 – 9 = 16.

НВ = 4 см. Тогда ВС = 2 * ВН так как хорда ВС делится пополам радиусом окружности. ВС = 2 * 4 = 8 см.

Так как сечение АВСД квадрат, то АВ = ВС = 8 см

Тогда площадь сечения равна:

Sавсд = 8 * 8 = 64 см².

Площадь осевого сечения будет равно: Sавкм = ВК * АВ = 10 * 8 = 80 см².

Ответ: Sавсд = 64 см², Sавкм = 80 см².