Вопрос по геометрии:

В равнобедренного треугольника abc с основанием ac равным 40 см внешний угол при вершине В равной 60 градусов найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vsZsZj).

Внешний угол треугольника при вершине В равен 60⁰, тогда его смежный внутренний угол равен 180 – 60 = 120⁰. АВС = 120^0.

Тогда угол при основании будет равен (180 – 120) / 2 = 30⁰.

Опустим высоту треугольника из вершины В.

АД = АС / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого угол Д – прямой, угол А – 30 градусов, катет АД = 20 см.

Тогда катет tg A = ВД / АД.

ВД = tg A * АД = 20 / √3.

Ответ: ВД = 20 / √3.